二〇〇四年的雷克雅維克快棋賽中,十三歲的麥格努斯·卡爾森﹙左﹚正在與傳奇西洋棋天才蓋瑞·卡斯帕洛夫﹙右﹚對弈。十三歲的男孩麥格努斯·卡爾森﹙Magnus Carlsen﹚在快棋比賽戰局正酣之際,信步離開了棋桌,可是在這種比賽當中,你通常連思索下一步或整體策略的時間都沒有。這有點像是在尼加拉瓜大瀑布上走著鋼索,卡爾森卻突然來一個後空翻。
卡爾森這一起身,嚇倒了對手。卡斯帕洛夫亂了方寸,他沒能痛宰這個狂妄小毛頭,反倒戰成了平手。而聰明的卡爾森,他後來成為西洋棋史上最年輕的棋王。這舉動遠遠不只是跟老前輩耍心機而已。若能洞悉卡爾森的做法,有助於我們理解大腦學習數理﹙新事物﹚的過程。
《大腦喜歡這樣學》這一本書的主要概念之一,就是你必須在不同的思維之間來回切換。這種切換思維模式的能力為先略窺內容梗概,再回頭深入理解。越能掌握你的大腦,學習當然會越輕鬆,只有用錯方法,才會讓人覺得備感挫折。
►小秘訣:為大腦暖機
當你閱讀一本講述數理概念的書時,在進入某章內文之前,先「逛一逛圖片」會很有幫助。瀏覽這一章的表格和圖片,看一看小標題和摘要,若是每一章節末尾還附有練習題,也看一看這些題目。這樣做似乎有違直覺做法﹙傳統的做法就是從第一字開始﹚,但是這樣做可以幫助大腦進入準備狀態。
在精讀內文之前先花一兩分鐘瀏覽內容,可以幫助你整理頭緒,效果好得令你吃驚。這樣做相當於在神經網路中建立一些小小的掛鉤,把思維分門別類掛上去,這可以幫助你更快理解書中的概念。
❙ 大腦也有不同思維?何謂專注式思考和發散式思考?
二十一世紀之初,神經科學家終於取得重大進展,理解大腦有兩種不同神經網路:
①專注模式:高度專注狀態
②發散模式:放鬆的休息狀態
學習事物的時候,「專注模式」是不可或缺的思考方式。這是用理性的、循序漸進的、分析的方法來直接解決問題。專注模式跟大腦前額葉的專注能力有關。前額葉的位置就在額頭的正後方。當你聚精會神做某一件事,這時專注模式應聲登場,就像手電筒的光束那樣密集而有穿透力。
舉例來說,如果你在學習英語,你會運用專注模式練習上星期學到的動詞變化,讓自己更熟練。如果你練習游泳,你會運用專注模式分析你的蛙式動作,練習壓低身體,讓動力集中來向前推進。
當你全神貫注的時候,前額葉會自動沿著神經路徑發出訊號。這些訊號,把你在思索的問題所牽動的腦中各個不同部位串連起來。這過程有點像章魚伸出觸爪,探索周遭。然而,就像章魚只有那麼幾根觸角來進行連結,你的「工作記憶」(working memory )一次也只能容納那麼幾件事情。
大腦處理問題的方式,先是從文字開始,你集中注意力,閱讀書本或是上課抄的筆記。你的注意力章魚啟動了你的專注模式。開始專心琢磨問題,思緒集中,思緒沿著熟悉的神經路徑前進,不脫離原本就知道或熟練的領域。思緒在根深柢固的模式中打轉,很快就選定一個答案。
這時候也有可能產生「定勢效應」。所謂「定勢效應」,指的是被錯誤的方法絆住,卡在其中,無法解決問題,無法理解新概念。若能從專注模式轉到發散模式,可以幫你甩開這種效應。所以請你記住,有時候你的頭腦需要保持彈性,你要切換思維模式才有辦法解決問題、理解概念。解決問題的時候,你一開始的想法很可能方向完全錯誤。
「發散模式」也是學習事物不可或缺的思考方式。這個跟「大方向」有關,可以使我們在百思不得其解的時候靈光乍現。當你放鬆下來,任由思緒神遊,這時大腦就會進放鬆,可以幫助大腦在不同的區塊進行連結,產生珍貴的洞見。
這兩種模式對於學習具有重大意義 。日常生活似乎經常在這兩種模式之間切換,你要不是處於專注模式,就是處於發散模式,你不會有意識的同時運用兩種模式。
為什麼有兩種思維模式?舉例來說,當小鳥啄食地上的食物,牠得全神貫注才能啄起細小的穀粒。但是在此同時,牠還得眼觀四面耳聽八方,隨時注意老鷹這類掠食者的蹤影。要如何執行這兩種迥異的任務?最好的辦法就是分別進行:有一個腦半球負責啄食所需的注意力,另一個腦半球負責掃描四周的危險信號。當兩個腦半球分別負責特定的感官知覺,生存的機會便大幅提升。
仔細觀察鳥類,你會發現牠們啄一下食物就會停下來看看四周,幾乎就可說是在專注和發散模式之間轉換。我們也在人類身上看到類似的大腦分工:細緻而集中的注意力跟左腦的關係比較強,左腦似乎負責處理有條理的資訊和邏輯,按照步驟循序漸進。右腦則是更傾向於掃描週遭環境、與人互動、管理情緒,並且負責掌控全局,處理同時湧入的多種資訊。
❙ 學習新事物的快速突破盲點
當你打算釐清一個新事物的時候,最好的辦法是先關掉專注式思維,而啟動可以「綜觀全局」的發散模式,直到你發現新的、有效的處理方式。
用專注模式解決數理問題,往往比用專注模式思索語言及人文問題更費勁。原因是什麼?或許是因為,比起傳統語言,數理概念裡面含有更多抽象的密碼,其中的抽象性和加密性為數理問題增添了一層﹙有時是好幾層﹚複雜度。
「抽象性」是什麼意思?你可以指著牧場上活生生牛隻,跟書上的「牛」這個字畫上等號。不過,你無法指出「+」這個符號的活生生形象—加號背後的概念比較抽象。
想要解開難題或者學習一項新觀念,你總得給自己幾段放鬆的時間,不要費神思索問題。你每一次安排一段時間不去想問題,都能促使發散模式以全新的角度看事情。等你從發散模式回來、重新開啟專注模式,再回來對付問題,你就能融入發散式思維找到的新概念和模式,進行統整。
專注用功的時段中間的休息時間必須夠長,長到讓大腦意識完全忘記你正在處理的問題。通常幾個小時就足以讓發散模式得到重大進展,而且不至於長到害你下次重新進入專注模式的時候,就忘記先前學到的地方。根據經驗法則,假如你接觸一項新的觀念,切勿超過一天不去觸碰你要學習的內容。
發散模式不但能讓你換角度思索你在學習的內容是什麼,還能幫助你把新概念和既有知識融合。這個「以全新角度看事情」的觀念,讓我們頓時明白為什麼遇到重大抉擇時最好先讓自己「沉澱」,也讓我們明白休假的重要。
不論哪一門學科,解決問題都需要在兩種截然不同的模式之間切換。一種模式處理所接收到的訊息,再把結果送交到另一個模式。資訊在兩種模式之間來回,這是大腦試圖在意識層上理解問題並尋求解答的過程。
❙ 認識工作記憶與長期記憶,並建立組塊
兩個重要的記憶系統:
①「工作記憶」(working memory):指的是你必須立刻處理而且是有意識處理的資訊。工作記憶可以容納七項內容或說是七個「記憶組塊」,不過如今廣泛認為工作記憶裡只能存放四個資訊組塊。﹙說明:大腦會自動把記憶中的資訊分門別類形成組塊,使得工作記憶體看起來比實際上更大﹚。
②「長期記憶」(long-term memory) :可以把長期記憶想像成一個大倉庫,東西一旦進了倉庫,通常就會乖乖待在裡頭。這座倉庫很大,可以容納幾十億種東西。而存放在倉庫裡的東西一不小心就會埋得太深,很難再找出來。研究顯示,當你的大腦把一件資訊存入長期記憶之後,你必須反覆溫習幾次,才能在日後需要使用的時候較快把它們找出來。
「組塊」指的是一組以意義結合起來的資訊。將p、o、p三個字母結合起來,可串成一個概念式的、容易記住的組塊,也就是 pop 這個字。這就好像把龐大的電腦檔案轉成一個壓縮檔。像這種把簡化的、抽象的思維組塊﹙不論是英文簡寫、新點子或觀念﹚串連起來的複雜神經活動,正是一切科學、文學與藝術的基礎。
事實證明,想要把數學和理科學好的首要步驟之一,就是創造出概念組塊——透過跳躍式思考,把個別資訊集合成有意義的概念。把資訊整理成許多組塊,可以讓大腦的運作更有效率。形成了觀念或概念組塊之後,你就不需要記住種種瑣碎細節;只要掌握了中心思想那個組塊就夠了。例如早上起床後,你通常只有一個簡單的念頭—我要換衣服,然後這背後卻是由許多複雜的大腦行動所組成。
如何來建組塊呢?七個步驟,建立強大的記憶組塊:
- 拿紙拿筆,從頭到尾做完一道重要題目。﹙你應該要有這題目的解答,因為它是你以前做過的題目,或者是課本裡的例題。但是你不要偷看解答。﹚
- 把這題再做一遍,這次要特別留心解題的重要步驟。如果你覺得怪,為什麼要重複做同一道題目,請別忘了:學吉他的時候,同一首曲子你不會只彈一遍。
- 休息。你也可以去讀這一科目的其他內容,不過總之是要你做跟前兩步驟不一樣的事。你需要讓發散模式有時間把問題放進內心。
- 睡覺,但是要先把題目再做一次。如果這回你卡住了,請仔細「聆聽」題目對你說什麼,讓潛意識告訴你接下來該怎麼做。
- 再做一遍。隔天,盡快找機會再做一遍。你應該會察覺自己的解題速度變快了,理解變得透徹,甚至你不明白為什麼你先前會覺得這題很難。到了這階段,你可以省略每一個步驟的仔細計算,而把焦點放在你認為最難的地方。持續聚焦在困難的部分,這做法稱為「刻意練習」(deliberate practice)。這個步驟很累人,卻是有效學習的最重要環節之一。
- 加一道新的題目。挑出另一道重要題目,用你做第一個題目時一樣的解法。這個題目的解答會成為組塊資料庫裡的第二組塊。接著,重複步驟一到五。再挑另一道新的題目來看。你會發現,你只要有了幾個堅固的組塊在資料庫裡,就可以大幅提升你對內容的掌握,幫助你以更有效率的方式解決新的題目。
- 進行「動態」重複。當你從事動態活動,例如走路去圖書館或運動中心,一邊走一邊在腦中複習那幾個解題的關鍵步驟。你也可以利用等公車、搭車或等老師進教室上課的空檔進行複習。這種動態演練可以加強你對重要觀念的回想能力,對寫功課和考試都有幫助。
以上就是建立組塊資料庫的重要步驟。你根據步驟所做的,就是建立並鞏固一張逐漸複雜的神經元網路—豐富並強化你的組塊。這過程運用了被稱作「生成效應」(Generation Effect )的原理,這種生成內容的方式(其實也就是回想),比起純粹反覆閱讀是更有效的學習方式。
❙ 自學是一未來不會退流行的方式
大學不是唯一的學習管道。當代好幾位知名的影響力人物,例如:比爾.蓋茲﹙Bill Gates﹚、馬克·祖克柏﹙Mark Zuckerberg﹚都是大學沒畢業的人。他們有能力把傳統教育和自學的非傳統教育方式這兩者的好處結合來。我們將持續見到這類人士為世界帶來了不起的創新。
「為自己的學習負責」,是你能為自己做的大事。以老師為中心的教學方法,把老師視為擁有答案的人,這方式有時不免會讓學生對於學習萌生無力感。而令人意外的,教師評鑑制度也會造成同樣的無力感,這些制度使得學生把學習失敗怪罪於老師不會教,或者不懂得激發學習熱情。但,反過來,以學生為中心的教學,是期待學生要接受考驗,互相學習,並且鞭策自己徹底理解學習內容,這是一種極為強大的學習方法。
十種好的讀書方法
- 回想學習內容。讀完一頁以後,轉過頭不看書頁,回想這一頁的主旨。盡量不劃重點,而且絕不在你無法主動回想起來的內容下方劃線。去其他地點回想學習內容,例如上學途中,或者另一個房間。有能力回想,也就是有能力靠自己形成想法,才是好的學習。
- 檢驗自己。隨時隨地檢驗你所學的一切。學習卡是你的好搭檔。
- 建立問題組塊。透過理解與練習,將解題方法整合成一個組塊,讓你在必要時能立刻想起全部解題步驟。解完一道題以後,從頭開始想一遍,直到確定自己下次無預警遇到這道題目時知道如何解決—每一個步驟都了然於心。假裝它是一首歌,在你腦中一遍又一遍彈奏,把資訊整合成一個平順的組塊,讓你使用起來得心應手。
- 間隔練習。把學習分散開來,每天讀一點,就像運動員的訓練一樣。大腦跟肌肉一樣,對於任何科目,大腦每天只能承受一定的訓練份量。
- 交替練習不同的解題技巧。不要長時間重複練習同一種解題技巧—長時間重複練習也只不過是在抄襲前一題的模式罷了。把不同型態的題目拿來交替著練習,可以讓你明白各個解題技巧該如何使用在適合的時機。每次做完功課或考完試,先看你錯了哪些地方,確保你明白自己為什麼犯錯,然後更正你的答案。最有效的讀書方法,是把題目手寫﹙不要打字﹚到學習卡的一面,把解答寫到另一面。﹙手寫比打字更能建立堅固的記憶神經結構。﹚
- 休息。面對新的數理問題或觀念,一時弄不懂,這是很正常的,所以才要一天讀一點,而不要累積都不讀卻突然一口氣想要全部解決。做題目做得很氣餒時,先休息一會兒,這可以讓大腦的另一部位接手,持續在腦海深處思索。
- 運用說明式質問法和簡單的類比。某個觀念讓你陷入苦思,這時不妨反問自己:我要如何對十歲小孩解釋,他才能聽懂?類此是有效的方法,例如:把電流比喻成水流,不要只在腦子裡想,要大聲說出來或書寫下來,口說和書寫,可以幫助你將所學的事物進行更深刻編碼。
- 專注。關掉手機和電腦上一切會害你分心的嘰嘰聲和警鈴,然後計時二十五分鐘。在這二十五分鐘內凝神專注,全力衝刺。時間到了之後,給自己一點獎勵。一天做幾次,你的學習就能出現大幅進展。找個不受干擾——不偷看電腦和手機—的時間和地點讀書,並養成習慣。
- 先吃掉青蛙。每天一大早,趁著頭腦還很清醒,先解決掉最困難的工作。
- 使用心理對比。想想過去的日子,再對比將來讀書能帶領你實現的夢想。在書房貼幾張能讓你想起夢想的照片和標語,在覺得洩氣時看一看。
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